一道“丘成桐”数学竞赛题，看似简单，实则暗藏玄机。题目是在三角形ABC中，已知AD = BD ，∠B = 30°，∠ADC = 45°，求∠A的度数。 很多人看到这题，第一反应是利用三角形内角和180°去求解。但真正上手时，会发现没那么容易。其实解题关键在于利用等腰三角形AD = BD的性质，以及三角形外角定理等知识。我们可以通过设未知数，结合角度之间的关系逐步推导。 这道题很好地体现了数学竞赛题的特点，看似基础，却需要灵活运用知识，打破常规思维。感兴趣的朋友不妨动手算一算，看看自己能不能解出答案，感受一下数学竞赛题的魅力。
