震撼！从江老高数板书，解锁函数极限与导数这张照片定格了 2000 年江老视察北京工业大学时，在高数课堂上专注书写的瞬间，黑板上的内容可是满满的 “干货” 哦！
👀先看黑板上的这道题：“求下列函数的极限：3. f (x)=2-(x - 1)^(2/3)”。这是一个典型的求函数极限的问题呢！当我们遇到这种形式的函数极限时，要根据函数的特点来选择合适的方法求解哦。
解题思路分析
直接代入法：首先我们可以尝试直接将 x 趋近的值代入函数中。但对于这道题，如果直接代入，当 x 趋近于某个值时，可能会出现一些特殊情况。比如当 x 趋近于 1 时，(x - 1)^(2/3) 就会趋近于 0，那么 f (x) 就趋近于 2 - 0 = 2。不过，这只是一种比较简单的情况，有些函数可能需要更深入的分析哦。
函数变形法：如果直接代入不适用，我们可以考虑对函数进行适当的变形。比如可以将函数中的 (x - 1)^(2/3) 进行一些代数变换，看看是否能转化为我们熟悉的形式，再根据极限的运算法则来求解。
再看黑板上关于导数的内容：“导数：1/3→1/(3n)→0（n→∞）”，这其实是在给我们展示导数与极限之间紧密的联系呢！
导数与极限的关联
导数的定义：导数的本质其实就是函数在某一点处的瞬时变化率，而这个瞬时变化率就是通过极限来定义的哦。比如函数 f (x) 在 x = a 处的导数 f'(a)，就是当 Δx 趋近于 0 时，[f (a + Δx) - f (a)] / Δx 的极限值。
极限在导数计算中的应用：像黑板上的这个式子，可能是在讲解当某个参数（这里的 n）趋近于无穷大时，导数的一些变化趋势或者是通过极限来推导导数的某种性质。这让我们明白，极限是研究导数的重要工具，通过极限的运算，我们才能准确地求出函数在某一点的导数，进而深入了解函数的变化规律。
江老在黑板上写下的这些内容，不仅仅是简单的数学公式和计算，更让我们看到了函数极限与导数的奇妙世界以及它们在各个领域的重要应用。希望大家都能从这张照片中感受到知识的力量，在数学的海洋里不断探索前行！
