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初中数学竞赛题，几何题：如图所示，点D为圆O内一点，且点D在弦AB上，点C在圆

2025-03-26 08:46:34 大王讲数学吖生活

初中数学竞赛题，几何题：如图所示，点D为圆O内一点，且点D在弦AB上，点C在圆O上，DC⊥OD，若BD=2，AD=6，求CD的长度？怎么求解此题呢？[what]欢迎大家评论区留言，分享解题过程，非常感谢！[谢谢][鼓掌][作揖][玫瑰] 初中数学竞赛题大王老师讲数学

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吴侯 1

2025-03-26 10:39

延长CD交⊙O于E，根据垂径定理可知CD=DE，根据相交弦定理可知CD•DE=AD•BD，即CD•CD=6*2，∴CD=2√3

Locky 1

2025-03-28 01:21

过o点作oe垂直ab于e,得出方程组bo²-16＝do²-4,do²+cd²＝co²＝bo²，就能演化出cd²＝12，答案为2又根号3