1751年，欧拉曾提出一个切割多边形问题：一个平面凸多边形，利用对角线切割成三角形的方法有多少种？ 首先三角形最简单，只有1种。 四边形呢，也简单，两条对角线都可以分割成三角形，所以有2种。 五边形，稍微复杂一点有5种，如图一 六边形就更复杂了，如图二。第一种情况，从每个顶点起，一共6种，图二-1；第二种情况，隔顶点分割，一共2种，图二-2；第三种情况，根据对边分割，一共3x2=6种，所以总共14种。 那么对于凸n边形的分割方法Dn有多少种呢？后来数学家乌尔班找到了比较简洁的递推公式Dn+1/ Dn=(4n-6)/n。 例如n=3时，D4=1x(4x3-6)/3=2 n=4时，D5=2x(4x4-6)/4=5 n=6时，D7=14x(4x6-6)/6=42。
