谁动了我的书稿
故事要从一起盗窃案讲起。
这不是普通的入室抢劫，也没有蒙面大盗。作案工具是一支鹅毛笔和一家印刷厂。受害者叫丹尼尔·伯努利，就在他要把自己呕心沥血写成的杰作《流体动力学》捧给世界看的时候，他发现市面上突然多了一本书。
那本书叫《水力学》。作者署名：约翰·伯努利。
约翰·伯努利不是别人，正是丹尼尔的亲生父亲。
你翻开这两本书，会发现里面的公式、结论、推导过程惊人地相似。更离奇的是，父亲那本书的出版日期印着“1732年”。丹尼尔的书是1738年出版的。从时间上看，似乎是儿子抄袭了父亲。
只有极少数人知道真相。父亲的那本书，虽然封面上印着1732年，但实际上是在1739年之后才匆忙印刷出来的。老头子为了抢夺“流体力学之父”的头衔，竟然伪造了出版日期，剽窃了亲儿子的手稿，还反咬一口。
这是历史上丑陋的一幕。丹尼尔·伯努利，就是在这个充满矛盾和算计的院子里长大的。
不要成为数学家
1700年2月8日，丹尼尔出生在荷兰的格罗宁根。那时候，他父亲约翰·伯努利正忙着和自己的亲哥哥雅各布·伯努利扯皮。
这两兄弟都是天才。雅各布是当时欧洲数一数二的数学家，约翰则紧随其后。他们通过信件互相辱骂，在学术期刊上互相出题刁难。雅各布骂约翰是“自以为是的学生”，约翰骂雅各布是“才思枯竭的老古董”。
小丹尼尔就在这种氛围下学会了说话。家里餐桌上的话题不是邻里八卦，而是最速降线问题和悬链线方程。
丹尼尔5岁那年，全家搬回了瑞士巴塞尔。原因是由于一场学术争端，加上约翰脾气太臭，他们在荷兰待不下去了。回到巴塞尔，约翰接替了刚去世的哥哥雅各布的数学教授职位——老头子虽然恨哥哥，但接手哥哥的薪水和地位倒是毫不手软。
对于小丹尼尔，约翰的态度很明确：不许学数学。
这听起来很荒谬。一个欧洲顶级的数学家族，居然禁止后代学数学？
约翰的理由很现实：数学赚不到钱。你看看你大伯，再看看我，我们虽然有名，但我们要养家糊口。去做生意吧，去当个商人。
丹尼尔是个听话的孩子，至少表面上是。他被塞进了一家商行当学徒。但他很快发现自己对账本上的数字没兴趣，他对数字背后的规律感兴趣。
他在柜台后面偷偷看书。不是商业指南，而是微积分。他父亲很快发现了。约翰暴跳如雷，他不需要一个在柜台后面算级数的儿子，他需要一个能把香料和布匹卖出高价的精明商人。
父子俩达成了妥协。丹尼尔可以不上班，但必须去学医。当医生体面，收入高，而且实在。
丹尼尔答应了。但他耍了个心眼：学医需要懂生理学，生理学涉及血液流动，血液流动也是一种物理运动，既然是运动，那就需要力学。
他绕了一个大圈子，打着学医的幌子，实际上是在用人体做实验场，研究他最痴迷的东西：力学。
1721年，21岁的丹尼尔要毕业了。他的博士论文题目是关于呼吸力学的。他试图用机械原理解释肺部是如何工作的。在答辩现场，他列出了一堆方程。
此时的约翰·伯努利看着台上的儿子，心情复杂。他一方面看到儿子确实有才华，另一方面，一种阴暗的念头开始滋生：这小子，好像比我强。
北方来信
毕业后的丹尼尔失业了。他在巴塞尔申请了解剖学教授的职位，被拒了。他又申请了植物学教授，还是被拒了。运气似乎不在他这边。
就在这时，一封来自东方的信改变了一切。
俄国的女沙皇凯瑟琳一世正在圣彼得堡建立皇家科学院。她需要人才，大量的人才。她不仅邀请了丹尼尔，还邀请了他的哥哥尼古拉。
这对于巴塞尔的年轻人来说，是天大的好事。圣彼得堡在当时是蛮荒之地，气候恶劣，语言不通。但那里给钱，而且给很多钱。
1725年，丹尼尔和尼古拉启程了。
到了圣彼得堡，丹尼尔才发现这里的条件比想象中还要艰苦。但这都不重要，因为这里有世界顶级的大佬。而且后来被称为“数学之神”的欧拉，不久后也加入了他们——那是丹尼尔向俄国推荐的老乡。
然而，悲剧发生得很突然。到达圣彼得堡仅仅八个月，哥哥尼古拉就因为发高烧去世了。
丹尼尔崩溃了。在这个冰天雪地的异国他乡，他唯一的亲人死了。他写信给父亲，说想回家。
约翰·伯努利的回信很冷淡：待在那儿。家里没位置给你。
丹尼尔不得不留下来。伴随着痛苦和孤独。在接下来的七年里，他把自己关在房间里，疯狂地工作。他和欧拉成了最好的搭档。他们研究振动弦，研究概率，当然，研究得最多的，是流体。
那根著名的管子
在圣彼得堡的实验室里，丹尼尔做了一个实验。
他在一根水管的侧面戳了一个小孔，插了一根细玻璃管进去。水在流动时，细玻璃管里的水位上升到了一个高度。这测量的是水的压强。
然后，他改变了水管的粗细。当水流经过狭窄的地方时，流速变快了。
直觉告诉我们，水流得越快，冲击力越大，压强应该越大才对。
但丹尼尔看到的现象恰恰相反。在水流速度快的地方，细玻璃管里的水位反而降低了。
流速快，压强小。流速慢，压强大。
这就是后来大名鼎鼎的“伯努利原理”。
这个发现是反直觉的。但现在来看，它解释了太多东西。为什么大风能掀翻屋顶？因为屋顶上方的空气流速快，压强小，屋内的空气流速慢，压强大，巨大的压力差直接把屋顶掀飞了。为什么飞机能飞？机翼上表面的空气流速比下表面快，产生的升力把几百吨的金属托举在空中。
丹尼尔不仅仅是发现了现象，他用数学公式把它固定了下来。他把能量守恒的思想引入了流体。他认为，流体拥有的能量是动能（速度）和势能（压力）的总和。如果速度增加了，为了保持总能量不变，压力就必须减小。
他在1733年完成了这些研究的草稿。他给这本书起名叫《流体动力学》（Hydrodynamica）。这个词是他造的，之前没人把“水”（Hydro）和“动力学”（Dynamics）拼在一起。
他迫不及待地想回巴塞尔，想让父亲看看他的成就。他天真地以为，父亲会为他感到骄傲。
门锁上了
1733年，丹尼尔终于受够了圣彼得堡的寒冷，辞职回到了巴塞尔。
他带着荣誉归来。他是圣彼得堡科学院的院士，他在欧洲学术界已经有了名气。
但迎接他的不是拥抱，而是冷脸。
事情的导火索发生在回国后的第一年。巴黎科学院搞了一个年度奖金竞赛，题目是关于天文学的。丹尼尔提交了一篇论文。约翰·伯努利，他那好胜的父亲，也提交了一篇。
巴黎科学院公布结果：双料冠军。丹尼尔和约翰并列获奖。
对于任何一个正常的父亲来说，这都是光宗耀祖的时刻。父子同台领奖，简直是佳话。
但约翰·伯努利不正常。他感到受到了奇耻大辱。他，伟大的约翰·伯努利，竟然被自己的儿子逼平了？那个他曾经想赶去经商的儿子？
当丹尼尔兴冲冲地回到家时，发现家门锁了。
父亲拒绝让他进门。理由很简单：他不能忍受在这个屋檐下还有一个能和他平起平坐的数学家。
丹尼尔被赶出了家门。
这还只是开始。丹尼尔在1734年就把《流体动力学》的手稿寄给了圣彼得堡的出版社，但由于当时印刷效率低下，加上编辑拖延，书迟迟没有印出来。
在这期间，丹尼尔犯了一个致命的错误：他把手稿的细节告诉了父亲。他依然渴望得到父亲的认可，或者至少是学术上的交流。
约翰不动声色地听着，心里却在打着算盘。他开始疯狂地写书。他不仅用了丹尼尔的想法，还用了他哥哥雅各布曾经的一些成果。他拼凑出了一本叫《水力学》（Hydraulica）的书。
1738年，丹尼尔的书终于出版了。这是一部划时代的巨著。
就在丹尼尔享受赞誉的时候，约翰出手了。
约翰的书在稍晚时候面世，但他在这本书的扉页上动了手脚，把出版日期印成了1732年。
约翰对外宣称：看看，我在1732年就搞出了这些东西。我儿子1738年的书，不过是抄袭我的残羹冷炙。
这一招太狠了。在那个信息闭塞的年代，白纸黑字的日期就是证据。
丹尼尔惊呆了。他知道父亲脾气坏，但他没想过父亲会卑鄙到这个地步。他试图辩解，但面对大名鼎鼎的父亲，他的声音显得很微弱。
甚至连他的好朋友欧拉，处于尴尬的中间位置，也不便过多插手家务事。
丹尼尔没有选择公开撕破脸。他选择了沉默。但他再也没有涉足流体力学。这场学术纠纷让丹尼尔心灰意冷，此后逐渐淡出流体力学领域，转向其他研究方向。他把那段才华横溢的岁月，连同那本书，一起埋葬了。
（需要注意的是：史学界对‘伪造出版日期’存在部分争议，部分研究认为约翰可能参考了丹尼尔的手稿但并非完全剽窃，约翰的《水力学》大量借鉴了丹尼尔的研究成果，且出版日期存在争议，引发了长期的学术纠纷）
除了物理，还有赌局
虽然离开了流体力学，但天才的大脑不会停止运转。丹尼尔把目光投向了另一个领域：风险。
他在圣彼得堡的时候，其实还思考过一个赌博问题，这就是著名的“圣彼得堡悖论”。
问题是这样的：
有一个扔硬币的游戏。连续投掷硬币，直到第一次出现 “正面” 为止，游戏结束。
如果第一次正面朝上，你赢2块钱，游戏结束。如果是反面，继续扔。第二次才掷出正面，赢4块钱。第三次才掷出正面，赢8块钱。以此类推，每次赢的钱翻倍。
我们要问的是：你愿意花多少钱来玩这个游戏？
从数学期望值来算，这个游戏的收益是无穷大的。因为你有1/2机会赢2块，1/4机会赢4块，1/8机会赢8块……加起来……等于无穷大。
根据概率论，期望收益= 每种结果的收益 × 对应概率之和，即：
既然收益无穷大，理性的赌徒应该愿意倾家荡产来玩。因为按照传统决策理论，只要期望收益＞成本 C，就值得参与。
但实际上，没人愿意花大价钱玩这个。如果门票是1000块，你就不会玩了。因为你大概率只能赢几块钱。
数学计算和人的直觉出现了巨大的鸿沟。
丹尼尔给出了一个极其精彩的解释。他引入了一个概念：效用（Utility）。
他说，钱的价值，并不等同于它的面额。
对于一个乞丐来说，捡到10块钱，他的快乐（效用）可能非常大。但对于一个亿万富翁，10块钱的效用几乎为零。你拥有的钱越多，多一块钱带给你的满足感就越少。
丹尼尔不仅提出了这个概念，还用对数函数给出了公式。他把数学引入了经济学和心理学。两百年后，经济学家们还在用他的理论来分析股市和保险。
用数据对抗死神
到了晚年，丹尼尔·伯努利已经不想卷入任何争斗了。他回到了巴塞尔大学，安静地教书。他甚至真的当过植物学教授和解剖学教授，圆了年轻时的求职梦。
但他还在用数学解决问题。这次是关于天花。
18世纪，天花是绝症。当时有一种早期的接种技术（人痘），能预防天花，但有风险，接种的人有一定概率会死掉。
大家都在争吵：到底该不该推广接种？反对者说，接种会死人，这是谋杀。
丹尼尔没有参与道德辩论。他拿出了算盘。
他收集了大量的数据，建立了一个传染病模型。他计算出，如果不接种，虽然眼前安全，但长远来看，整个人口的平均寿命会被天花拉低多少。如果接种，虽然有短期死亡风险，但整个人口的平均寿命会延长3年。
这是人类历史上第一次用统计学来分析公共卫生政策。他告诉世人：在这个残酷的世界里，没有绝对的安全，只有概率的选择。
最后的宁静
1782年3月17日，丹尼尔·伯努利在巴塞尔去世，享年82岁。
他终身未婚。也许是原生家庭的阴影太重，让他对建立家庭这件事充满了恐惧。
在他死的时候，那场关于《流体动力学》的剽窃案，已经没有多少人提起了。历史是公正的，尽管迟到了很久。后来的科学家们通过比对稿件风格、推算时间线，彻底还原了真相。
约翰·伯努利的《水力学》现在被视为一本充满了抄袭痕迹的二流作品。而丹尼尔的《流体动力学》，被公认为经典中的经典。
丹尼尔赢了。他不需要像父亲那样去争抢头衔，不需要去伪造日期。他的影响足以说明一切。
他一生拿了10次巴黎科学院的大奖。但他最在意的，可能依然是那次和父亲并列的奖项，那个导致他被赶出家门的奖项。
在这个充满了天才、疯子、嫉妒和背叛的家族里，丹尼尔·伯努利是那个最正常、最温和，却也最耀眼的人。他证明了一件事：父亲可以偷走你的书，可以把你赶出家门，但无法偷走你的才华。
历史不会被虚假的日期蒙蔽。真理就像流体一样，无论你如何挤压它，它总会找到出口，喷涌而出。
免责提示：本文基于公开历史资料与技术文献整理，部分细节为叙事化演绎，仅供科普参考。